介電常數測試儀（阻抗分析儀）

介電常數測試儀（阻抗分析儀）符合標準：

GB/T1409-2006測量電氣絕緣材料在工頻、音頻、高頻下電容率和介質損耗因數的推薦方法；
GB/T1693-2007硫化橡膠介電常數和介質損耗角正切值的測定方法；
ASTM D150-11實心電絕緣材料的交流損耗特性和電容率（介電常數）的標準試驗方法；
GBT5594.4-2015電子元器件結構陶瓷材料性能測試方法；

介電常數測試儀（阻抗分析儀）

介電常數：介質在外加電場時會產生感應電荷而削弱電場，原外加電場（真空中）與最終介質中電場比值即為介電常數(permittivity),又稱誘電率。如果有高介電常數的材料放在電場中，場的強度會在電介質內有可觀的下降。

介電常數是描述材料對外電場響應的重要參數，是在學習過程中很容易被忽視的一個重要概念。隨 著學習的不斷深入，對介電常數的認識也會越來越深刻：介電常數由各向同性線性電介質中的標量到描述各 向異性晶體的矩陣形式最后發展為描述交變電場中具有能量損耗的復數形式。但是，當電場強度較大時，極化 強度不再僅與電場強度的一次方有關，會出現復雜的非線光學效應。

關鍵詞：極化；電介質；介電常數；能量損耗

介電常數是描述介質對外電場響應的重要參數，隨著學習的不斷深入，對介電常數的認識也會越來越深刻。在教學中人們也在不斷進行研究創新，力求能夠使學生全面深刻地理解掌握介電常數反映物質屬性的內容，根據介質中是否有可以自由運動的電荷可以分為導體和電介質。導體中具有可以自由運動的 電荷，可以形成靜電感應和電流現象，而電介質中電 荷只能做短程運動形成極化現象，極化電荷使電介質 內部電場強度減弱。作為麥克斯韋方程組的補充條件：物態方程D(→)=εE(→)，其中介電常數是描述材料對外電場響應的重要參數，反映了電荷在介質中的運動情況。

一、標量介電常數

大學物理是理工科大學生獲得物理知識的重要 途徑，電磁學部分含有電介質的電場也是大學物理教 學的重點內容。通常都會介紹電介質的唯象理論，根 據構成電介質的分子的正負電荷中心是否重合，可以分為極性分子和非極性分子。有外電場作用時，電介質會出現極化現象。對于極性分子構成的電介質會出 現電偶極子轉向極化，對于非極性分子構成的電介質 會出現位移極化。

二、介電常數的矩陣表示形式

在固體物理學和材料物理學中，都會介紹晶體結構和性質的內容。由于晶體具有周期性結構，根據對稱性可以分為七大晶系，按照對稱性由低到高分別為三斜晶系、單斜晶系、正交晶系、四方晶系、三角晶系、 六角晶系和立方晶系。在立方晶體中光的傳播是各向同性的，在其他六個晶系的晶體中，光傳播的共同 特點是各向異性。各向異性晶體中的電位移矢量與電場強度的關系為

ε12=ε21，ε13=ε31，ε23=ε32具有6個獨立的參數。下表給出不同晶系，介電常數的矩陣表示：

對于屬于立方晶系的晶體，介電常數矩陣的對角 元相等，介電常數可以用單一的常數ε=ε11來描述。 屬于三方晶系、四方晶系和六方晶系的晶體是單軸晶體，單軸晶體的光學性質具有旋轉對稱性，有些單軸 晶體對于電位移矢量D(→)平行和垂直于光軸的兩種線偏 振光的吸收相差較大可以制作起偏器。屬于正交晶 系、單斜晶系和三斜晶系的晶體都是雙軸晶體，有些 晶體對于D(→)分別平行于三個主軸的三種線偏振光的吸收各不相同，因此透射光呈現不同的顏色，這種現象 被稱為晶體的三向色性。

三、有能量耗散時的復介電常數

1.導體情況。在討論有導體存在時電磁波的傳播時，在導體表面上，電磁波與導體中的自由電荷相互作用，會在導體表層上引起電流。電流使得投向導體表面的部分電磁波向空間反射，另外一部分電磁波能量進入導體內部，形成導體表面薄層內的電磁波，最后通過傳導電流把這部分能量耗散為焦耳熱。為了討論方便，人們引入復介電常數,其中 虛數部分描述傳導電流的貢獻，引起能量損耗。對于高頻電磁波，電磁場以及和它相互作用的高頻電流僅集中于表面很薄的一層內，這種現象被稱為趨膚效應。

2.電介質情況。考慮到物質的微觀結構，可以有不同的極化機制：電子位移極化、離子位移極化、偶極子轉向極化、離子松弛極化、空間電荷極化等。根據建立極化所需要的時間長短不同，可分為快極化和慢極 化。如表2所示，電子位移極化、離子位移極化建立的 時間很短，屬于快極化，并且沒有能量損耗，而偶極子轉向極化、離子松弛極化、空間電荷極化屬于慢極化， 建立極化的時間較長，有能量損耗。

對于交變電場，電介質被反復極化，如果極化變 化較慢跟不上外電場的變化就會出現介電損耗，這時介電常數就需要被推廣為復數εr=ε′ r+iε″ r，其中實部ε′ r與靜態相對介電常數的物理意義系統，反映了電介質極化過程中儲存電荷能力的大小，虛部ε″r表示電介質極化過程中的能量損耗。若引入復介電常數的概念，則其實部反映了電介質在極化過程中儲存能量的能力，而其虛部則描述了極化過程中的能量耗散。介電常數的實部和虛部滿足德拜方程，

其中，εs和ε∞為靜態介電常數和光頻介電常數。 ω為外電場的變化頻率和τ為電介質的弛豫時間，弛 豫時間τ不僅是成分與溫度的函數，也是材料結構與微結構的函數。德拜方程屬于唯象理論，它將極化過程中微觀粒子之間復雜的能量交換行為歸結到弛豫時間τ。當電場頻率很高（ω→∞）時，德拜方程中有 ε′ r→ε∞，ε″ r→0（在理想德拜弛豫模型中、介電常數虛部只考慮了弛豫引起的能量耗散，并未考慮電導的貢獻，故而當頻率趨于零時，介電常數虛部也會趨于 零）。事實上，在光頻電場的作用下電介質仍有損耗， 只是在德拜弛豫理論中被忽略了。因此，德拜方程只能描述頻率ω遠低于光頻交變電場中電介質的極化現象。

在（1）式中消去ωτ，便可給出被稱為Cole-Cole 圓的半圓方程，

若介電常數的實部與虛部的實驗數據正好構成一個半圓弧，則該材料屬于理想德拜弛豫，并只有一種主要極化機制存在。若實驗數據構成兩個或多個半圓弧，則說明有兩種或多種主要極化機制起作用。 若實驗數據構成一個半圓弧加一“尾巴"，則說明該材料為高損耗材料，并存在界面極化機制。界面極化等 空間電荷極化機制只在低頻下才有響應，而且總伴隨 著電導，故而表現為隨頻率趨于零出現損耗急劇上升的現象，最終的結果表現在Cole-Cole圓中便是右側出 現一條上翹的“尾巴"。

四、具有非線性效應的介電常數

由于大部分電介質的禁帶寬度在5eV以上，因而在可見光頻段，即波長為460—760nm的范圍內是透明的。在激光問世之前，基本上是弱光束在介質中的傳 播，介質光學性質的折射率或極化率與光的強度無關，介質的極化強度P(→)正比于光波的電場強度E(→)。當激光光波的電場強度可與原子內部庫侖場相比擬時，在入射光波電場的作用下，介質中的原子或分子會發生極化而形成附加電場，總電場強度E(→)與極化強度矢量P(→)之間存在復雜函數關系：

在二階非線性光學介質中，折射率的變化與電場 強度的一次線性項成正比，稱為普克爾效應。對于具有中心對稱性的介質，其非線性極化主要由三階項描述，質的折射率的改變為Δn=χ^（3）E(→)²，在三階非線性光學介質中，介質折射率的變化將正比于光強的折射率變化稱為光學克爾效應。能量較高的激光光束會 使介質產生線性光學中不明顯的許多新現象，如：線 性光電效應、光學混頻、光學克爾效應、受激拉曼散射、受激布里淵散射等。非線性效應在光纖通信的信 號傳輸和調控中具有重要影響。

介電常數對描述材料對外電場的響應具有重要 意義，本文對介電常數在不同學科領域中的具體表現 形式做了較為全面的介紹，如表3所示。介電常數的學 習也是一個貫徹大學四年持續不斷深入的過程，通過本文筆者希望能夠幫助大家提高對介質極化過程的 認識，促進大家對電磁場與物質相互作用的理解和掌握。